影像组学特征提取过程中，直方图（histogram）的箱宽（bin width）或箱数（bin number）怎么选择？在影像组学特征提取过程中，直方图的箱宽（bin width）或箱数（bin number）的选择是一个重要的参数调整问题。正确的箱宽或箱数选择可以保证特征的有效性和稳定性。以下是一些建议： Scott’s Rule：根据数据的样本数量和标准差来估计最佳箱宽。Scott’s Rule 的公式为：bin width = 3.5 * σ / (n ⅓ )，其中 σ 是数据的标准差，n 是样本数量。接下来，根据数据范围和所得到的箱宽计算箱数。 Freedman-Diaconis Rule：根据数据的四分位距（Interquartile Range, IQR）和样本数量来估计最佳箱宽。Freedman-Diaconis Rule 的公式为：bin width = 2 * IQR / (n ⅓ )，其中 IQR 是数据的四分位距，n 是样本数量。同样，根据数据范围和所得到的箱宽计算箱数。 Sturges’ Rule：根据数据的样本数量估计箱数。Sturges’ Rule 的公式为：bin number = 1 + 3.322 * log10(n)，其中 n 是样本数量。这个方法适用于正态分布数据，但在其他分布类型的数据中可能不太准确。平方根法：箱数等于数据样本数量的平方根，即 bin number = sqrt(n)，其中 n 是样本数量。这种方法适用于简单的数据分析，但可能不是最优的选择。经验选择：对于具体的问题和应用，可以根据经验或领域知识来确定合适的箱宽或箱数。通过尝试不同的参数，并评估结果的稳定性和有效性，可以找到适用于特定问题的最佳参数。综上所述，选择直方图的箱宽或箱数时，可以参考 Scott’s Rule、Freedman-Diaconis Rule、Sturges’ Rule 等方法，或者根据具体问题和领域知识进行经验选择。在实际应用中，可能需要尝试多种方法并比较结果，以确定最合适的参数。

【影像组学入门百问】#34-影像组学特征提取过程中，直方图（histogram）的箱宽（bin width）或箱数（bin number）怎么选择？

在影像组学特征提取过程中，直方图的箱宽（bin width）或箱数（bin number）的选择是一个重要的参数调整问题。正确的箱宽或箱数选择可以保证特征的有效性和稳定性。以下是一些建议：

Scott’s Rule：根据数据的样本数量和标准差来估计最佳箱宽。Scott’s Rule 的公式为：bin width = 3.5 * σ / (n^⅓)，其中 σ 是数据的标准差，n 是样本数量。接下来，根据数据范围和所得到的箱宽计算箱数。
Freedman-Diaconis Rule：根据数据的四分位距（Interquartile Range, IQR）和样本数量来估计最佳箱宽。Freedman-Diaconis Rule 的公式为：bin width = 2 * IQR / (n^⅓)，其中 IQR 是数据的四分位距，n 是样本数量。同样，根据数据范围和所得到的箱宽计算箱数。
Sturges’ Rule：根据数据的样本数量估计箱数。Sturges’ Rule 的公式为：bin number = 1 + 3.322 * log10(n)，其中 n 是样本数量。这个方法适用于正态分布数据，但在其他分布类型的数据中可能不太准确。
平方根法：箱数等于数据样本数量的平方根，即 bin number = sqrt(n)，其中 n 是样本数量。这种方法适用于简单的数据分析，但可能不是最优的选择。
经验选择：对于具体的问题和应用，可以根据经验或领域知识来确定合适的箱宽或箱数。通过尝试不同的参数，并评估结果的稳定性和有效性，可以找到适用于特定问题的最佳参数。

综上所述，选择直方图的箱宽或箱数时，可以参考 Scott’s Rule、Freedman-Diaconis Rule、Sturges’ Rule 等方法，或者根据具体问题和领域知识进行经验选择。在实际应用中，可能需要尝试多种方法并比较结果，以确定最合适的参数。

李任远那老师，数据的标准差和数据的四分位距到底是指的什么呀

基础概念你应该自己去学习。

### 标准差（Standard Deviation）

标准差是一种用于度量数据集中各个数据点偏离其平均值的程度的统计量。在一组数据中，标准差越大，说明数据点距离平均值的距离越远，数据的离散程度越高；反之，标准差越小，数据越集中。

- 公式：对于一组有 \(n\) 个观测值（\(x_1, x_2, \ldots, x_n\)）的数据集，其样本标准差 \(S\) 用以下公式计算：

S = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})²}

其中，\(\bar{x}\) 是观测值的平均数。

### 四分位距（Interquartile Range, IQR）

四分位距是描述数据分布和离散程度的另一种方法，通常用于非正态分布的数据。它是第三四分位数（Q3）和第一四分位数（Q1）之间的差值，即：

IQR = Q3 - Q1

- 第一四分位数（Q1）：将所有数值由小到大排列后，处于 \(25\%\) 位置的数。

- 第三四分位数（Q3）：同样地，将所有数值由小到大排列后，处于 \(75\%\) 位置的数。

### 相互关系与区别

- **对异常值的敏感性**：标准差对异常值（或称为“离群点”）较为敏感，而四分位距则相对稳健。

- **数据分布**：标准差通常用于正态分布（或近似正态分布）的数据，而四分位距更多用于非正态分布的数据。

- **计算复杂性**：标准差的计算涉及平方和平方根，相对复杂；四分位距的计算则相对简单。

李任远好的，谢谢老师，是我提问的方式不对，我的本意是求得这个数据的标准差或者四方距，那是不是要首先把ROI提取特征后，再计算其提取的特征数据的标准差或四方距，然后再根据上述公式计算其bin-width，最后再重新设置bin-width提取特征